Theta

Der letzte Options-Grieche, den wir besprechen und der eine bedeutende Rolle für den Optionsanleger spielt, ist das Theta. Theta bezieht sich auf den Zeitwert von Optionen. Gekaufte Optionen ­geben dem Optionsanleger das Recht, bis zum Ablaufdatum der Option ­Aktien zu kaufen oder zu verkaufen. Wenn z. B. eine Call-Option, die aus dem Geld ist, gekauft wird, besteht die bezahlte Prämie ausschließlich aus dem Zeitwert (der innere Wert bei aus dem Geld ­liegenden ­Optionen beträgt Null). Wenn die Option am Verfallstag keinen inneren Wert hat, wird diese nicht ausgeübt und die Option verfällt wertlos. Ab dem ­Moment des Kaufs bis zum Verfallsdatum verfällt der Zeitwert der Option anfangs langsam, aber mit der Zeit stets schneller. Theta gibt als Grieche an, in welchem Maße der Preis der Option geringer wird, wenn die Zeit bis zum Verfall um einen Tag abnimmt.

Zeitwert

Theta gibt an, wie viel Wert die Option pro Tag verliert. Je kürzer die Laufzeit der Option, desto schneller verliert die Option ihren Wert. Bei zwei Optionen mit dem gleichen Ausübungspreis, aber verschiedenen Verfallsdaten verliert die kürzer laufende Option mehr Wert pro Tag als die länger laufende Option. Ab ungefähr einem Monat vor dem Verfall nimmt dieser Zeitwert der Option exponentiell ab. Für eine Option, die z. B. noch zwölf Monate Laufzeit hat, ist der Verlust an Wert in erster Instanz sehr begrenzt.

Die nebenstehende Tabelle zeigt das Theta auf Tagesbasis für eine DAX-Index Call-Option 9.550 mit einer Laufzeit, die zwischen 10 und 300 Tagen variiert. Theta und damit der Verlust an Zeitwert pro Tag ist bei der Option mit der kürzesten Laufzeit am größten. Wenn das Verfallsdatum weiter in der Zukunft liegt, nimmt Theta kleinere Werte an. Das bedeutet also, dass der Verlust an Wert pro Tag und Stück bei einer Call-Option mit einer Laufzeit von 300 Tagen weniger groß ist als bei einer Call-Option, die bereits in 10 Tagen verfällt.

LautzeitTheta
10 Tage-9,27
30 Tage-5,40
60 Tage-3,85
120 Tage-2,75
210 Tage-2,01
300 Tage-1,77

Theta pro Option

Theta unterscheidet sich je nach Ausübungspreis von Optionen, wenn die Laufzeit gleich ist. Optionen mit einer höheren impliziten Volatilität (ein Begriff, der in Kapitel 3 genauer erläutert wird) haben ein höheres Theta. Die nebenstehende Tabelle zeigt das Theta von Put-Optionen mit dem DAX-Index als Basiswert. Die Laufzeit der Put-Optionen beträgt 10 Tage und der DAX-Index notiert auf einem Stand von 9.550 Punkten.

AusübungspreisOptionsprämieTheta
9.350€ 97,37-8,09
9.450€ 135,15-8,75
9.550€ 181,51-9,01
9.650€ 236,53-8,83
9.750€ 299,90-8,25
9.850€ 370,95-7,37

Für die Put-Option mit einem Ausübungspreis von 9.850 Punkten beträgt das Theta -7,37. Die Option besteht nämlich hauptsächlich aus innerem Wert (€ 300,00) und zu einem geringen Anteil aus Zeitwert (€ 70,95). Wenn ein Tag verstreicht, verliert die Option theoretisch € 7,37 an Wert. Bei einer Optionsprämie von € 370,95 ist dies ein vergleichsweise geringer Anteil. Vergleichen wir dies mit einer Put-Option 9.350, dann beträgt Theta -8,09 und der Verlust an Zeitwert ist relativ gesehen viel größer, da die Optionsprämie hier nur € 97,37 beträgt. Diese Prämie besteht außerdem vollständig aus dem Zeitwert und nimmt schnell ab, wenn der DAX-Index nicht in Richtung des Ausübungspreises sinkt. Theta ist bei der Option am Geld am größten.

Der Zeitverlauf ist ein konstanter Prozess. In der Praxis verringert das Theta den Wert der Option den ganzen Tag über. Natürlich verfällt ein großer Teil des Wertes zwischen dem Schließen und Öffnen der Märkte am folgenden Tag. Mit der Einführung von Wochenoptionen auf den DAX ist dieses Phänomen täglich zu beobachten. Diese Derivate, vor allem bei Privatanlegern beliebt, sind durch die sehr begrenzte Laufzeit der Optionen extrem empfindlich für den Verlust von Wert.

Die folgende Abbildung zeigt das Bild des Theta auf Tagesbasis für eine DAX-Index Call-Option mit einem Ausübungspreis von 9.350. Die blaue Linie gibt das Theta der Option an, die in 60 Tagen verfällt und die rote Linie ist das Theta für die Option, die in 30 Tagen verfällt. Das Theta auf Tagesbasis ist für die Option mit kürzerer Laufzeit (rote Linie) etwas niedriger als das Theta der Option, die noch 60 Tage läuft (blaue Linie). In der Grafik ist also gut zu sehen, dass der Wert der Option schneller verfällt, wenn das Verfallsdatum näher rückt.

Vega

Disclaimer

Dieses Handbuch ist nach bestem Wissen und Gewissen formuliert. Eine exakte Korrektheit und Vollständigkeit kann nicht gewährleistet werden. Damit entbindet Sie dieses Handbuch nicht davon, in Zweifelsfragen, insbesondere wenn hierbei wirtschaftliche Einbußen drohen, beispielsweise bei einem Vermögensberater oder Börsenexperten nachzufragen. LYNX führt keine Wertpapierberatung durch. Keine der Formulierungen, Aussagen, Wörter oder Erläuterungen in diesem Handbuch stellt eine Handelsempfehlung seitens LYNX dar.

Datenquellen: Bloomberg; Eine genaue Quellenangabe können Sie bei LYNX erfragen.

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