Theta

Der letzte wichtige Options-Grieche, der eine bedeutende Rolle für den Optionsanleger spielt, ist das Theta. Das Theta bezieht sich auf den Zeitwert von Optionen. Gekaufte Optionen geben dem Optionsanleger das Recht, am oder bis zum Ablaufdatum der Option Aktien oder andere Wertpapiere zu kaufen oder zu verkaufen. Wenn z. B. eine aus dem Geld befindliche Call-Option gekauft wird, so besteht die bezahlte Prämie ausschließlich aus dem Zeitwert. Der innere Wert beträgt bei aus dem Geld liegenden Optionen stets Null. Wenn die Option am Verfallstag keinen inneren Wert hat, so wird diese nicht ausgeübt und die Option verfällt wertlos. Ab dem Moment des Kaufs verfällt der Zeitwert der Option. Anfangs geht dieser Prozess relativ langsam von statten, aber zum Verfallsdatum hin dann stets schneller. Das Theta gibt an, in welchem Maße der Preis der Option zurückgeht, wenn die Restlaufzeit um einen Tag abnimmt.

Der Zeitwert einer Option

Das Theta gibt an, wie viel eine Option pro Tag verliert. Je kürzer die Laufzeit der Option, desto schneller verliert eine Option an Zeitwert. Bei zwei Optionen mit dem gleichen Ausübungspreis, aber verschiedenen Verfallsdaten, sind die täglichen Wertverluste bei kürzer laufende Optionen größer als bei länger laufenden Optionen. Ungefähr einen Monat vor dem Verfall nimmt der Zeitwert der Option exponentiell ab. Für eine Option hingegen, die z. B. noch zwölf Monate Laufzeit hat, ist der tägliche Verlust an Zeitwert sehr begrenzt.

Die Tabelle zeigt für eine DAX-Index Call-Option 9.550 mit Laufzeiten zwischen 10 und 300 Tagen das Theta auf Tagesbasis. Das Theta und damit der Verlust an Zeitwert pro Tag ist bei der Option mit der kürzesten Laufzeit am größten. Je weiter das Verfallsdatum in der Zukunft liegt, desto kleinere Werte nimmt Theta an. Demnach ist der Wertverlust pro Tag bei einer Call-Option mit einer Laufzeit von 300 Tagen erheblich geringer als bei einer Call-Option, die bereits in 10 Tagen verfällt.

LautzeitTheta
10 Tage-9,27
30 Tage-5,40
60 Tage-3,85
120 Tage-2,75
210 Tage-2,01
300 Tage-1,77

Das Theta einer Option

Die Höhe des Theta orientiert sich bei gleicher Laufzeit am Ausübungspreis der Optionen. Optionen mit einer höheren impliziten Volatilität (ein Begriff, der in Kapitel 3 genauer erläutert wird) haben ein höheres Theta. Die nebenstehende Tabelle zeigt das Theta von Put-Optionen mit dem DAX-Index als Basiswert. Die Laufzeit der Put-Optionen beträgt 10 Tage und der DAX-Index notiert auf einem Stand von 9.550 Punkten.

AusübungspreisOptionsprämieTheta
9.350€ 97,37-8,09
9.450€ 135,15-8,75
9.550€ 181,51-9,01
9.650€ 236,53-8,83
9.750€ 299,90-8,25
9.850€ 370,95-7,37

Für die Put-Option mit einem Ausübungspreis von 9.850 Punkten beträgt das Theta -7,37. Diese Option besteht hauptsächlich aus innerem Wert (€ 300,00) und zu einem geringen Anteil aus Zeitwert (€ 70,95). Wenn ein Tag verstreicht, verliert die Option theoretisch € 7,37 an Wert. Bei einer Optionsprämie von € 370,95 ist dies ein vergleichsweise geringer Anteil von ca. 2 %. Bei einer Put-Option 9.350 beträgt das Theta -8,09 und der Verlust an Zeitwert ist mit ca. 8 % prozentual am höchsten, da die Optionsprämie insgesamt nur € 97,37 beträgt. Diese Prämie besteht zudem vollständig aus Zeitwert, der schnell abnimmt, wenn der DAX-Index nicht in Richtung des Ausübungspreises sinkt. Das Theta ist bei der Option am Geld ist mit 9,01 am größten.

Da der Zeitverlauf ein kontinuierlicher Prozess ist verringert das Theta den Wert einer Option im Tagesverlauf. Der größte Teil des täglichen Zeitwertverlustes findet jedoch zwischen dem Schließen und Öffnen der Märkte am darauffolgenden Tag statt. Seit der Einführung von Wochenoptionen auf den DAX lässt sich dieses Phänomen tagtäglich beobachten. Diese Derivate, die vor allem bei Privatanlegern sehr beliebt sind, weisen durch die sehr begrenzte Laufzeit der Optionen extrem hohe Zeitwertverluste auf.

Die folgende Abbildung zeigt das Bild des Theta für eine DAX-Index Call-Option mit einem Ausübungspreis von 9.350 auf Tagesbasis. Die blaue Linie gibt das Theta der Option an, die in 60 Tagen verfällt und die rote Linie stellt das Theta für die Option mit 30 Tagen Restlaufzeit dar. Das Theta ist für die Option mit der kürzeren Laufzeit (rote Linie) niedriger als das Theta der Option, die noch 60 Tage läuft (blaue Linie). In der Grafik ist außerdem zu sehen, dass der Wert der Option schneller verfällt, je näher das Verfallsdatum rückt.

Vega

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