Optionen-Griechen

Optionspreise ändern sich ständig. Auch wenn der Schlusspreis ­einer Aktie am Tag unverändert ist, können die Optionen für ­diese Aktie trotzdem im Wert gestiegen oder gesunken sein. Für den ­weniger ­erfahrenen Optionsanleger kann dies möglicherweise Fragen ­aufwerfen: „Wie ist es möglich, dass eine Option im Wert sinkt, wenn der Preis der Aktie gleich geblieben ist?“ Die Griechen (Greeks) können eine Schätzung für dieses Phänomen liefern.

Die Griechen geben Anlegern Einsicht in die Preisgestaltung von Optionen. Dies ist sowohl bei einer Kursveränderung des Basiswertes, dem Verstreichen von Zeit als auch bei einer Zu- oder Abnahme der impliziten Volatilität möglich. In diesem Kapitel werden die vier ­Griechen, die für den Optionsanleger zum Verständnis der Optionstheorie wichtig sind, besprochen. Das sind:

delta

Delta

gamma

Gamma

vega

Vega

theta

Theta

Delta

Unter den Griechen ist Delta die wichtigste Kennzahl. Es gibt zwei Möglichkeiten, Delta zu definieren:

  1. Die Preisänderung einer Option im Verhältnis zu einer Preisänderung des Basiswertes
  2. Die Anzahl an Aktien, die einer Optionsposition entsprechen

Zwei augenscheinlich verschiedene Definitionen. Wir werden ­diese ­Definitionen und die Rolle, die sie für einen Optionsanleger beim ­Treffen der für ihn richtigen Investitionsentscheidung spielen, weiter ­unten nacheinander durchgehen.

Definition 1

Die Preisänderung einer Option im Verhältnis zu einer Preisänderung des Basiswertes

Diese erste Definition bezieht sich auf die Wert­veränderung der Option bei einer Bewegung im Preis des Basiswertes. Bei einer Bewegung im Preis des Basiswertes wird standardmäßig von einem Anstieg oder Absinken des Preises um 1 Einheit (z. B. € 1) ausgegangen. Der Anleger, der auf die Steigerung einer Aktie spekuliert, kann statt einer Aktie auch eine Call-Option kaufen. Wenn die Aktie dann um € 1 steigt, erwartet der Anleger, dass die gekaufte Call-Option im Wert steigt. Jedoch wirkt sich ein Preisanstieg in der Aktie nicht unbedingt 1:1 auf den Optionspreis aus. Delta gibt an, wie stark diese Auswirkung tatsächlich ist – davon ausgehend, dass alle anderen Preisfaktoren unverändert bleiben.

Das Delta einer Option wird als Dezimalzahl angegeben und kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Wenn eine Option ein Delta von 0,60 hat, dann wirkt sich die Wertveränderung der Aktie zu 60% auf den Optionspreis aus. Da Call-Optionen eine positive Korrelation zum Preis des Basiswertes haben (wenn der Preis des Basiswertes steigt, steigt auch der Wert der Call-Option), ist das Delta von Call-Optionen positiv. Für Put-Option gilt das Gegenteil. Da die Korrelation von Put-Optionen zum Preis des Basiswertes negativ ist (wenn der Preis des Basiswertes steigt, sinkt der Wert der Put-Option), haben Put-Optionen ein negatives Delta.

Ein Beispiel zur Illustration:

Die Aktie Deutsche Post notiert bei € 25. Eine Call-Option mit einem Delta von 0,60 notiert bei € 1.

Lassen wir in diesem Beispiel die übrigen Griechen außer Acht, dann nimmt der Wert der Call-Option um € 0,60 zu, wenn die Aktie Deutsche Post um € 1 von € 25 auf € 26 steigt. Der Wert dieser Call-Option beträgt nach der Steigung ca. € 1,60.

Optionspraemie 1,60

Im Fall, dass der Wert der Aktie Deutsche Post um € 1 sinkt, von € 25 auf € 24, nimmt der Wert der Call-Option um ca. € 0,60 ab. Die Call-Option kostet demnach nur noch € 0,40.

Optionspraemie 0,40

Bei Put-Optionen ist das Delta negativ. In dem Beispiel, in dem die Deutsche Post bei € 25 notiert, hat die Put-Option ein Delta von -0,40 und die Optionsprämie beträgt € 0,70.

Wenn der Aktienpreis der Deutschen Post um € 1 sinkt, von € 25 auf € 24, nimmt der Wert der Put-Option um € 0,40 auf € 1,10 zu.

Optionspraemie 1,10

Steigt der Aktienpreis der Deutschen Post um € 1 von € 25 auf € 26, dann nimmt der Wert der Put-Option ab und beträgt nach der Steigung des Aktienkurses € 0,30.

Optionspraemie 0,30

Definition 2

Die Anzahl an Aktien, die einer Optionsposition entsprechen

Die zweite Definition von Delta wird verwendet, um das Delta aller im Depot befindlichen Optionen oder die Anzahl der Aktien, die in einer Optionsposition indirekt vertreten sind, anzugeben. Ein Optionsan­leger, der zum Beispiel 10 Call-Optionen Deutsche Post mit einem Delta von 0,60 besitzt, hat indirekt eine Position in Höhe von 600 (= 10 Optionen x 100 Aktien x 0,60) Aktien Deutsche Post.

Die Deltaposition hiervon ist daher „600 Deltas long“. Hat dieser Anleger zum Beispiel auch 5 Put-Optionen Deutsche Post mit einem Delta von -0,40 gekauft, dann beträgt seine Gesamtposition von 15 Optionen „400 Deltas long“. Diese setzt sich zusammen aus 600 long Deltas der Call-Optionen und -200 (= 5 Optionen x 100 Aktien x -0,40) short Deltas der Put-Optionen.

Entwicklung von Delta

Das Delta einer Call-Option kann sich im Laufe der Zeit enorm verändern. Dies lässt sich am einfachsten anhand eines kurzen Beispiels erläutern.

Entwicklung von Delta

Die Abbildung auf der vorigen Seite zeigt die Entwicklung des Deltas einer Call-Option auf den DAX-Index mit einem Ausübungspreis von 9.550 Punkten über einen Zeitraum von jeweils 30 und 60 Tagen. Hierbei zeigt die blaue Linie das aktuelle Delta (mit 60 Tagen Restlaufzeit), während die rote Linie das Delta in 30 Tagen beschreibt. Bei einem Stand des DAX-Index von 9.550 Punkten (wenn die Call-Option demnach am Geld ist), beträgt das Delta zu beiden Zeitpunkten 0,50.

Wenn der DAX-Index in Richtung der 8.000 Punkte fällt, nimmt das Delta deutlich ab und beträgt fast null. Steigt der DAX-Index dagegen auf 10.500 Punkte, dann nimmt das Delta zu. Es macht einen Unterschied, ob diese Steigung kurzfristig oder über 30 Tage stattfindet. Wie Sie in der Grafik sehen können, liegt die rote Linie ab einem Stand von mehr als 9.550 Punkten (wenn die Call-Option im Geld ist) höher als die blaue Linie. Hieraus lässt sich ableiten, dass das Delta einer Call-Option, die im Geld ist, größer wird, wenn das Verfallsdatum näher rückt. Fällt der DAX dagegen unter 9.550 Punkte, befindet sich die Call-Option aus dem Geld. Dann wird das Delta umso kleiner, je näher das Verfallsdatum rückt.

Die Tabelle zeigt das Delta einer Call-Option auf die Deutsche Post mit einer Laufzeit von zwei Monaten bei einem Aktienkurs von € 25. Eine Option mit einem Ausübungspreis von € 23 hat ein Delta von 0,80, wodurch ein Anstieg des Aktienpreises der Deutschen Post um € 1 für eine Wertsteigerung der Call-Option um € 0,80 sorgt. Je höher der Ausübungspreis der Call-Option liegt (und die Option also weiter aus dem Geld ist), desto kleiner wird das Delta.

Eine Call-Option am Geld hat ein Delta von etwa 0,50. Eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von € 27, die aus dem Geld ist, hat ein Delta von etwa 0,10.

AusübungspreisDelta
230,80
240,65
250,50
260,25
270,10

Disclaimer

Dieses Handbuch ist nach bestem Wissen und Gewissen formuliert. Eine exakte Korrektheit und Vollständigkeit kann nicht gewährleistet werden. Damit entbindet Sie dieses Handbuch nicht davon, in Zweifelsfragen, insbesondere wenn hierbei wirtschaftliche Einbußen drohen, beispielsweise bei einem Vermögensberater oder Börsenexperten nachzufragen. LYNX führt keine Wertpapierberatung durch. Keine der Formulierungen, Aussagen, Wörter oder Erläuterungen in diesem Handbuch stellt eine Handelsempfehlung seitens LYNX dar.

Datenquellen: Bloomberg; Eine genaue Quellenangabe können Sie bei LYNX erfragen.

Header image
Handeln über LYNX: Ein Depot, viele Vorteile
  • stabile und zuverlässige Handelsplattform
  • kompetenter Service durch Experten
  • niedrige und transparente Gebühren
  • umfangreiches Wissensportal
Mehrfach ausgezeichnet
Contact icon KOSTENFREI ANRUFEN
0800 5969 000
Contact icon SCHREIBEN SIE UNS
SERVICE@LYNXBROKER.DE
Contact icon FREUNDSCHAFTSWERBUNG
KUNDEN EMPFEHLEN LYNX
Contact icon HÄUFIG GESTELLTE
FRAGEN